报告题目：具有任意初始状态的热弹性本构关系研究——从欧几里得空间到黎曼空间
报告时间：2022年11月7日 下午14:30-16:00
报告地点：国科大雁栖湖校区教1-404
报告嘉宾：赵亚溥 研究员
嘉宾简介：赵亚溥，1963 年 8 月出生. 1994 年在北京大学力学系获得博士学位. 1998 年在中科院力学所晋升为研究员. 2002 年获得国家杰出青年科学基金. 2014 年获得国家自然科学二等奖 (排名第一).主要从事物理力学和力能学的研究. 在《物理评论快报 (PRL)》(封面)、《国际工程科学杂志 (IJES)》、《流体力学杂志 (JFM)》等权威期刊上发表论文 200 余篇. SCI 他人引用超过 8000 次. 历年被爱思唯尔评为中国高被引学者. 兼任《中国科学：物理学、力学、天文学》中英文版副主编 (力学主编)，中国力学学会物理力学专业委员会副主任.2018 年被授予“北京市高等学校教学名师”. 2019 年获得“全国优秀教师”荣誉称号. 2020 年获得中国科学院教育教学成果一等奖. 2020年，在国科大所授课程《普通物理·力学》入选首批“国家级一流本科课程”.
报告内容：预测具有任意初始状态的热-力耦合行为是连续介质力学的基本难题。现有的初始应力理论不仅以欧氏空间为基础，而且没有考虑热效应。鉴于此，本研究建立了用于推导具有任意初始状态的热弹性本构关系的通用框架，提出了基于物质应变加法分解的内禀嵌入法，通过热弹性卸载得到了基于黎曼几何的自然状态，从而避免使用传统的虚拟无应力构形。一旦给定自然状态的自由能密度以及内部约束泛函，便可得到解析的热弹性本构关系。随后利用线性化泛函给出了柯西应力和质量熵的解析式，在此基础上具体讨论了 Saint Venant–Kirchhoff、Blatz–Ko、Mooney–Rivlin、Neo-Hookean、Gent 和指数型弹性体中初始状态的嵌入问题，详细分析了初始应力、初始非均匀温度以及内部约束对热弹性系数的影响。新提出的理论框架不仅实现了本构理论的黎曼几何化，而且完善了大变形弹性材料的热弹性本构关系，为多场耦合行为的力学建模奠定了理论基础。
本报告内容是“第五届非线性力学最新进展国际会议”(RANM, Hangzhou, Oct. 22-25, 2022) 开幕式的四个大会报告之一。
